Что такое Pivot Point и где он находится?

Добрый день, уважаемые коллеги! Меня зовут Артур Соколов, я соавтор курса «Ships Handling», и в этой статье предлагаю разобраться в теме, без которой невозможно говорить об эффективном управлении судном — понятии Pivot Point.

Для того чтобы разобраться в управлении судном, очень важно понимать, как на судно воздействуют различные силы, и как от этого судно будет себя вести.

Ведь разобраться в управлении судном — это когда вы делаете какое-то движение на мостике и отчетливо понимаете, как поведет себя судно, потому что вы знаете, как на него воздействует какая-то сила, и, соответственно, с легкостью сможете предсказать его поведение.

Сегодня мы разберем одну из основополагающих тем — Pivot Point, или как его еще называют, «полюс поворота судна». Казалось бы, об этом понятии написано немало — в учебниках, пособиях и морских справочниках. Но при ближайшем рассмотрении становится ясно: единого и наглядного объяснения, понятного практику, часто не хватает.

Читайте статью или смотрите видео, эти знания пригодятся вам в реальной жизни при управлении судном! ⬇️

Что такое Pivot Point?

Существует несколько определений этого понятия:

Точка, в которой радиус циркуляции пересекает диаметральную плоскость судна под прямым углом.

То есть это какая-то точка на диаметральной плоскости, в которой радиус окружности, которую описывает судно когда совершает циркуляцию, будет пересекать диаметральную плоскость под прямым углом.

Точка (ось), вокруг которой вращается судно.
Точка, в которой угловая скорость равна «0».
Точка, где поперечная скорость судна равна «0».

Что имеется ввиду под поперечной скоростью судна, допустим судно входит в поворот, понятно что у крайней кормовой оконечности судна есть какая-то поперечная скорость, и у крайней носовой оконечности судна есть тоже какая-то поперечная скорость. И вот где по диаметральной плоскости судна эта поперечная скорость будет равняться «0», вот там находится полюс поворота.

Какое определение выбрать для себя — это, конечно, ваш выбор. Наша задача — объяснить, как это работает на практике. Потому что в управлении судном определения не играют особо большой роли. Важно не столько знать термин, сколько уметь предугадать, как поведет себя судно. А для этого нужно понимать, где находится полюс поворота судна.

Что такое Apparent Pivot Point?

Проведем простой эксперимент. Представим, что судно поворачивает вправо:

Руль переложен вправо на борт.
Машина работает на передний ход.
Устанавливаем два суперчувствительных GPS:

— один на форштевне (в крайней носовой оконечности судна),
— другой на ахтерштевне (в крайней кормовой оконечности судна).

Задача: измерить поперечную скорость в этих двух точках.

Измеряем transfer speed в носовой и кормовой оконечностях и откладываем два вектора — transverse speed forward и transfer speed aft.

Следуя определению, что полюс поворота находится там, где поперечная скорость судна равняется «0», мы можем провести линию между вершинами этих двух векторов. Там, где эта линия пересечет диаметральную плоскость судна — собственно, в этой точке поперечная скорость судна и будет равняться «0», совершая данный поворот. То есть вот здесь будет находиться apparent pivot point «0».

Почему называется «apparent»? Потому что это непосредственно полюс поворота, который мы видим своими глазами. То есть у нас есть какая-то поперечная скорость кормы, поперечная скорость бака. Мы провели линию и вот мы увидели точку, с которой никто не поспорит, что действительно вокруг нее вращается судно.

Теперь усложним эксперимент и добавим воздействие ветра в правый борт.

Помимо того, что судно будет менять курс вправо, под действием ветра оно будет еще дрейфовать влево.

Мы добавим поперечную составляющую к кормовому и носовому векторам. Корма будет быстрее идти влево, а нос — медленнее вправо, из-за ветра.

Опять соединяем вершины векторов — и видим, что pivot point сместился ближе к носу.

Теперь, помимо руля вправо и машины вперед, мы начнем работать под рулем влево.

Судно приобретет большее движение лагом влево. Поперечная скорость кормы влево уменьшится, а нос начнет двигаться влево — поперечная скорость носа направлена влево.

Если соединить вершины этих векторов и провести линию, то pivot point будет находиться за пределами судна. Продлим диаметральную плоскость и увидим, что точка поворота находится вне корпуса.

Такое возможно? Да. Положение Apparent Pivot Point является уже результатом воздействия на судно различных сил — и, следовательно, движения судна как лагом, так и изменяя курс.

Возникает вопрос — а вот интересно ли нам констатировать движение судна?

На самом деле при маневрировании, при управлении судном, намного важнее — это предугадать, как поведет себя судно, а не смотреть уже на то, что непосредственно происходит.

И вот, для того чтобы предугадать, как поведет себя судно, нам нужно понимать: где находится та точка, вокруг которой вращается судно, когда изменяет свой курс.

И дальше мы уже понимаем:

чем ближе будет приложена сила к этой точке, тем больше эта сила будет создавать движение лагом судна,
чем дальше от этой точки будет находиться приложенная сила, тем больше эта сила будет создавать вращательный момент, и тем меньше она будет вызывать движение судна лагом.

Вот простой пример, почему нам важно понимать, где находится та точка, вокруг которой вращается судно.

На курсе «Ships Handling Course» наглядно разбираем все силы, действующие на судно. Вы поймете, как они взаимодействуют, чтобы предугадывать поведение судна во время маневров.

Давайте представим ситуацию. У нас судно не имеет хода относительно воды, и с правого борта работает на укол буксир где-то в районе миделя.

В этом случае судно будет двигаться просто лагом к причалу.

А теперь давайте возьмем те же условия:

то же судно,
тот же буксир,
он также работает в районе миделя.

Но теперь мы дали ход машины вперед, судно набрало какую-то инерцию переднего хода.

И возникает вопрос: поведет себя судно ровно так же, как оно повело себя в прошлый раз? Будет ли оно просто двигаться лагом или нет?

Ответ: судно будет двигаться лагом, но еще и будет изменять курс вправо.

Почему? На этот вопрос ответим немного позже.

Или допустим другой вариант. Мы начнем работать машиной назад, наберем какую-то инерцию заднего хода, у нас буксир все так же работает на укол в районе миделя.

Будет ли судно просто двигаться лагом к причалу?

Нет, поскольку судно имеет инерцию заднего хода, то оно будет двигаться лагом к причалу, но еще и будет изменять свой курс влево.

То есть, казалось бы:

то же судно,
тот же буксир,
та же точка приложения силы,

Но:

если судно не имеет хода,
или имеет передний ход,
или имеет задний ход.

Во всех этих случаях судно ведет себя по-разному.

Почему? Потому что по-разному действуют силы на судно.

На судно воздействует не только сила тяги буксира, но еще и сила сопротивления.

Когда судно не имеет хода относительно воды, и мы прикладываем какую-то поперечную силу, то:

сила сопротивления будет совпадать с геометрическим центром подводной части корпуса судна (не объема, а латеральной площади подводной части).

Допустим, что эта точка находится в районе миделя, и буксир мы приложили в той же самой точке.

Что мы имеем:

силу работы буксира (сила тяги),
силу сопротивления,
и видим, что эти две силы находятся на одной вертикальной линии.

Следовательно, мы можем сделать вывод:

Будет ли судно изменять свой курс? Ответ — нет.

Почему? Потому что нет вращательного момента.

Для возникновения вращательного момента необходимо выполнение двух условий:

Наличие пары сил противоположно направленных,
Наличие плеча между ними.

У нас пара сил есть, а плеча нет, потому что силы находятся на одной вертикальной линии.

Давайте ради интереса найдем, где же находится полюс поворота (apparent pivot point).

Поскольку судно двигается ровно лагом к причалу, поперечная скорость в районе бака и в районе кормы будет одинаковой.

Если соединить вершины этих векторов, то мы не найдем pivot point, потому что эта линия будет идти параллельно диаметральной плоскости.

Теперь, когда мы дали ход машиной вперед, судно набирает инерцию переднего хода. Точка гидродинамического сопротивления судна смещается от миделя больше в нос.

Потому что мы дали передний ход, у нас появилась инерция переднего хода, в носовой части судна будет больше гидродинамическое воздействие, соответственно, точка сопротивления сместится ближе к форштевню.

В таком случае между силой тяги буксира и силой сопротивления, которая возникает как нормальная реакция на силу воздействия буксира, появляется плечо, и возникает вращательный момент, который будет стремиться изменить курс судна вправо.

Судно будет двигаться лагом к причалу, но при этом под действием вращательного момента будет изменять курс вправо.

Если мы измерим поперечную скорость в районе носовой части, в районе кормовой части и соединим эти векторы линией — то apparent pivot point будет находиться где-то за пределами судна. Но согласитесь, для того чтобы предсказать поведение судна, нам интереснее знать, где находится точка, в которой приложена сила сопротивления и вокруг которой судно изменяет свой курс.

Теперь давайте дадим ход назад. В кормовой части судна будет больше гидродинамическое воздействие. Центр сопротивления смещается в корму.

И опять: сила сопротивления и сила воздействия буксира не на одной вертикальной линии, между ними возникает плечо. А значит возникает вращательный момент, стремящийся изменить курс судна влево.

Таким образом, под действием работы буксира на укол судно будет двигаться лагом к причалу, но при этом изменять курс влево.

Вот почему нам важно знать, вокруг какой точки судно изменяет курс.

Давайте ответим на вопрос: где будет находиться полюс вращения судна, если не учитывать движение судна лагом, то есть отнять составляющую дрейфа? Нам нужно понимать, где находится точка, относительно которой вращается судно, если от общего движения судна отнять составляющую движения лагом.

Понимание этой точки необходимо, чтобы предсказать, как поведет себя судно от приложения какой-то силы. Например: прикладываем силу в районе миделя — надо понимать, как судно изменит курс. Чем ближе сила приложена к этой точке — тем больше движение лагом. Чем дальше — тем больше вращательный момент и меньше лагом.

Итак, давайте смоделируем судно, которое не имеет инерции переднего хода, машина остановлена.

Мы уже установили, что такой полюс поворота будет находиться где-то в районе миделя.

Если мы дадим ход машиной вперед, судно сразу не обретет инерцию.

Инерция будет равняться «0», судно не мгновенно разгоняется.

Почему судно не разгоняется мгновенно? Потому что на него воздействует сила сопротивления (Resistance Force).

По мере того как мы будем набирать инерцию переднего хода, которая будет бороться с силой сопротивления, у нас полюс поворота судна будет смещаться в нос. И полюс поворота судна займет положение там, где сила сопротивления и сила инерции находят свой баланс.

Итак, мы начинаем добавлять ход. Мы уже работаем средний вперед, сила инерции возникает еще больше, судно еще быстрее идет вперед, и, соответственно, сила инерции толкает полюс поворота еще дальше в нос, противодействуя силе сопротивления.

Когда мы будем идти полным вперед, то считается, что полюс поворота будет находиться примерно на расстоянии от от 1/3 до 1/4 длины судна от носового перпендикуляра в корму.

⚠️ При этом, если мы предположим, что мы наберем очень большую скорость переднего хода, возможно ли такая ситуация, что полюс поворота будет находиться и вовсе на форштевне? Ответ — нет.

Почему? Потому что, как мы сказали, полюс поворота судна находит свое положение там, где силы инерции и силы сопротивления находят свой баланс.

Нужно не забывать, что чем больше скорость судна, тем больше сила сопротивления. И поэтому физически невозможно разогнаться так быстро, чтобы полюс поворота был прямо на форштевне. Потому что по мере того как вы будете увеличивать скорость судна, сила сопротивления будет все больше и больше противодействовать силе инерции и тем самым отталкивать полюс поворота от форштевня.

Давайте теперь смоделируем работу на задний ход. Итак, судно не имеет инерции переднего или заднего хода, мы начинаем работать машиной на задний ход.

В момент, когда мы только начали работать машиной на задний ход, полюс поворота судна будет находиться в районе миделя, потому что инерция пока равняется «0». Однако на судно уже воздействует сила сопротивления.

Дальше, по мере того как судно начнет обретать задний ход, у него появится инерция заднего хода, силы инерции будут толкать полюс поворота в корму, противодействуя силам сопротивления.

И по мере того как мы будем разгоняться и разгоняться назад, силы инерции будут толкать полюс поворота все дальше от миделя в сторону кормового перпендикуляра.

Считается, что если судно будет идти полным назад, то полюс поворота будет находиться примерно на расстоянии от 1/3 до 1/4 длины судна в нос от кормового перпендикуляра, как вы видите на данном рисунке.

ОТЗЫВЫ О КУРСЕ «Ships Handling»:

В этой статье мы разобрали на самом деле азы поведения судна. Мы определили, что такое полюс поворота. Причем не просто с точки зрения определения, а вот именно с точки зрения, как это работает и как это использовать в реальной жизни при маневрировании судном.

Именно для того, чтобы донести тему Ships Handling максимально понятным языком и наглядно объяснить управление судном, мы, команда из трех спикеров, проработали три года над созданием этого курса и этих иллюстраций. И что особенно важно — на курсе вы получите системное понимание, чтобы по-настоящему разобраться в теме. Полные знания и практический опыт коллег помогут вам гораздо быстрее освоить управление судном на практике, избежать грубых ошибок и действовать увереннее. Ознакомиться с программой и получить курс можно здесь, переходите: «Ships Handling Course».

Спасибо за внимание!

Артур Соколов